平均が同じ二つの集まりでも、値の散らばり方は違います。その違いを説明する標準偏差は、元の値と同じ単位で表せます。数字だけを見るより、何のばらつきかを見失いにくくなります。
NISTのばらつきの解説では、分散が単位の二乗を持ち、その平方根である標準偏差が元の単位に戻ることを説明しています。測定値がセンチメートルなら、標準偏差にもセンチメートルを付けます。
架空の三つの長さを、一センチ、二センチ、三センチとします。平均は二センチです。平均との差を二乗すると、一、ゼロ、一になります。三点を標本として扱う標本分散では合計二を二で割るので、一平方センチメートル。その平方根である標本標準偏差は一センチメートルです。
割る数も確認する
この例では標本分散の計算を使いました。手元のデータ全体についての分散を計算する式では、三で割る場合があります。表計算の関数名と、そのデータをどう扱うかを確認せずに結果だけ比較しないでください。
また、標準偏差一センチという値は、すべての測定値が平均から一センチ以内に収まるという保証ではありません。分布の形や個々の値も見ます。単位、計算の種類、対象の三点を添えると、「ばらつきが一」という曖昧な説明を避けられます。