ある量を一割減らし、その後でもう一割減らすとします。減少率を足して二割減と考えたくなりますが、二回目の一割を計算する基準は、最初の量ではなく減った後の量です。小さな数で確かめると違いが見えます。
架空の数量百から始めます。一回目の一割減で九十になります。二回目に減るのは九十の一割、つまり九です。残る量は八十一なので、最初の百と比べた減少は十九です。全体では十九パーセント減になります。
計算を式にすると、百に〇・九を二回掛けています。二割減なら百に〇・八を掛けるので、結果は八十です。似た説明でも、基準が更新されるかどうかで答えが変わります。
反対に、一割増えた後で一割減っても元へ戻るとは限りません。百が百十になり、その一割である十一が減ると九十九です。増える率と減る率が同じでも、計算の出発点が違います。
資料では「前の段階から」「当初の値に対して」といった言葉を探します。後の割合も当初の値を基準にすると明示されている場合は、今回の連続した計算とは別の問題です。
ノートに各段階の数量を一行ずつ残すと、割合だけを並べるより確認しやすくなります。価格、利用量、予定数など、対象が変わっても、どの数に率を掛けたかを見失わないことが大切です。率を足す前に、基準となる量が途中で変わっていないか確かめてみましょう。
掲載画像：編集用イラスト。