参加者百人のうち、講座Ａを受けた人が六十人、講座Ｂを受けた人が五十人だったとします。この二つの人数だけで、両方の講座を受けた人数を一つに決めることはできるでしょうか。合計の表を読むときに役立つ小さな問題です。
まず、六十と五十を足すと百十になります。参加者全体は百人なので、少なくとも十人は両方に含まれます。しかし、重なりが十人だけとは限りません。Ｂの五十人全員がＡにも参加していれば、重なりは五十人になります。
この条件では、両方に参加した人数は十人から五十人の範囲にあります。正確な人数を知るには、ＡとＢの組み合わせを集計した表など、追加の情報が必要です。
分かる範囲も答えになる
円を二つ描き、重なりを広げたり狭めたりしてみます。円全体の人数と、外側を含む百人という条件を保ったまま、複数の配置が作れることが確認できます。図の大きさを厳密な面積にする必要はありません。
ここで六十パーセントと五十パーセントを掛けて三十人とするには、別の仮定が必要です。二つの参加状況が独立していると分かっていないのに、掛け算だけで実際の重なりを作ってはいけません。
公開資料に別々の割合しか載っていないときは、組み合わせの人数は不明と残します。一つの答えを無理に出すより、確実な下限と上限を示す方が、資料から言えることを正確に伝えられます。
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